Решить дробно-рациональное уравнение
Развёрнутая форма:
$$\frac{x}{x - 1} - \frac{2 x}{x - 2}$$
График:
Упрощённый вид:
$$- \frac{x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2}$$
Корни:
$$x=\left[ 0\right]$$
Производная:
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{x - 1} - \frac{2 x}{x - 2}\right)=- \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x - 2}$$
Разложение в ряд:
$$- \frac{x^{2}}{2} - \frac{3 x^{3}}{4} - \frac{7 x^{4}}{8} - \frac{15 x^{5}}{16} - \frac{31 x^{6}}{32} - \frac{63 x^{7}}{64} - \frac{127 x^{8}}{128} - \frac{255 x^{9}}{256} + O\left(x^{10}\right)$$
Видео - объяснение: